功，也叫機(jī)械功，是物理學(xué)中表示力對(duì)物體作用的空間的累積的物理量，功是標(biāo)量，大小等于力與物體在力的方向上通過(guò)的距離的乘積，國(guó)際單位制單位為焦耳。“功”一詞最初是法國(guó)數(shù)學(xué)家古斯塔夫·科里奧利創(chuàng)造的。

功的定義

功，也叫機(jī)械功。如果一個(gè)物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了一段位移，我們就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。功是物理學(xué)中表示力對(duì)位移的累積的物理量。與機(jī)械能相似的是，功也是標(biāo)量，國(guó)際單位制單位為焦耳。1J=1N·m=1kg·m2·s-2 “功”一詞最初是由法國(guó)數(shù)學(xué)家賈斯帕-古斯塔夫·科里奧利創(chuàng)造。

功的定義（一維）

在一維運(yùn)動(dòng)（即在一條直線(xiàn)上的運(yùn)動(dòng)）中，如果物體因?yàn)榱從A運(yùn)動(dòng)到B，位移了x，物體做了W的功。

如果物體做勻速運(yùn)動(dòng)（速度可為0），那么物體總功為零；

如果物體受到的力合力為F，而初運(yùn)動(dòng)和末運(yùn)動(dòng)的位移方向與F相同，那么這個(gè)物體做正功；

如果物體受到的力合力為F，而初運(yùn)動(dòng)和末運(yùn)動(dòng)的位移方向與F相反，那么這個(gè)物體做負(fù)功；

功是標(biāo)量，功的正負(fù)不代表大小， 3J的功比-5J的功小。

做功的兩個(gè)因素：

1.作用在物體上的力

2.物體在這個(gè)力的方向上移動(dòng)的距離

注：功的公式只能計(jì)算一個(gè)力或一個(gè)合力所做的功，如要算總功，需用速度與質(zhì)量的公式。

解釋

如果一個(gè)力作用在物體上，物體在這個(gè)力的方向上移動(dòng)了一段距離，力學(xué)里就說(shuō)這個(gè)力做了功。即使存在力，也可能沒(méi)有做功。例如，在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心力沒(méi)有做功，因?yàn)樽鰣A周運(yùn)動(dòng)的物體的動(dòng)能沒(méi)有發(fā)生變化。同樣的，桌上的一本書(shū)，盡管桌對(duì)書(shū)有支持力，但因沒(méi)有位移而沒(méi)有做功。

總的來(lái)說(shuō)不做功的情況有三種：不勞無(wú)功、有勞無(wú)功和垂直無(wú)功。（不勞無(wú)功：只移動(dòng)了距離，但在這移動(dòng)的方向上沒(méi)產(chǎn)生力，即0·Fs·cosα=0焦耳；有勞無(wú)功：只有力，卻在力的方向上沒(méi)有移動(dòng)一定的距離，F(xiàn)·0·scosα=0焦耳；垂直無(wú)功：物體既受到力，又通過(guò)一段距離，但兩者方向互相垂直，F(xiàn)scos90°=Fs·0=0J。）

熱傳導(dǎo)不被認(rèn)為是做功，因?yàn)槟芰勘晦D(zhuǎn)化成了微觀原子的振動(dòng)而非宏觀的位移。

PS：功的實(shí)質(zhì)就是力的空間累積。

力與物體在力的方向上通過(guò)的距離的乘積稱(chēng)為機(jī)械功（mechanical work），簡(jiǎn)稱(chēng)功。

功定義為力與位移的內(nèi)積。其中，W表示功，F(xiàn)表示力，而dx表示與外力同方向的微小位移；上式應(yīng)表示成路徑積分，a 是積分路徑的起始點(diǎn)，b是積分路徑的終點(diǎn)。為了了解物體受力作用，經(jīng)過(guò)一段距離后所產(chǎn)生的效應(yīng)，而定義出功的概念。

功是標(biāo)量，所以功的正、負(fù)不表示方向。功的正負(fù)也不表示功的大小。它僅僅表示是動(dòng)力對(duì)物體做功還是阻力對(duì)物體做功，或者說(shuō)是表示力對(duì)物體做了功還是物體克服這個(gè)力做了功。若要比較做功的多少，則要比較功的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的做功多，絕對(duì)值小的做功少。功是能量變化的量度，做功的多少反映了能量變化的多少，功的正負(fù)則反映了能量轉(zhuǎn)化的方向（注意：不是空間的方向）

判斷一個(gè)力對(duì)物體是否做功，可根據(jù)該力和物體位移方向的夾角是否為90°，或力與物體速度方向的夾角是否總是90°來(lái)確認(rèn)力是否對(duì)物體做功。夾角大于90°時(shí)功為負(fù)，夾角小于90°時(shí)功為正。

單位

國(guó)際單位制中功的單位為焦耳（J）。焦耳被定義為用1牛頓的力對(duì)一物體使其發(fā)生1米的位移所做的機(jī)械功的大小。量綱相同的單位牛·米有時(shí)也使用，但是一般?！っ子糜诹?，使其跟功和能區(qū)別開(kāi)。

在國(guó)際單位中，功的單位是焦耳，簡(jiǎn)稱(chēng)“焦”，符號(hào)為J，單位為J 1J=1N·m由英國(guó)物理學(xué)家焦耳（James Prescott joule，1818~1889）對(duì)科學(xué)的貢獻(xiàn)而命名的。

非國(guó)際單位制單位包括爾格、英尺·磅、千瓦小時(shí)（kW·h）、大氣壓力、馬力小時(shí)（HP·h）。而由于具有相同的物理量─熱能，偶爾會(huì)見(jiàn)到以熱量熱能形式表示的測(cè)量單位，如：卡路里（cal）、BTU等。

比較做功的快慢

方法一：

做功相同，比時(shí)間。時(shí)間越短，做功越快。

方法二：

時(shí)間相同，比做功。做功越多，做功越快。

方法三：

做功和時(shí)間均不相同，比比值。做功/時(shí)間的值越大，做功越快。

與能的關(guān)系

一個(gè)物體對(duì)外做了多少功，它就減少了多少能量。反之，外界對(duì)一個(gè)物體做了多少功，這個(gè)物體的能量就增加了多少。（功與能單位相同）