小學(xué)三年級奧數(shù)試題

1、40個梨分給3個班，分給一班20個，其余平均分給二班和三班，二班分到( )個。

【解析】分給一班后還剩下40-20=20個梨，因為其余平均分給二班和三班，所以二班分到20÷2=10個。

2、7年前，媽媽年齡是兒子的6倍，兒子今年12歲，媽媽今年( )歲。

【解析】年齡問題，7年前，兒子年齡為12-7=5歲，而媽媽年齡是兒子的6倍，所以媽媽七年前的年齡為5×6=30歲，那么媽媽今年37歲。

3、同學(xué)們進行廣播操比賽，全班正好排成相等的6行。小紅排在第二行，從頭數(shù)，她站在第5個位置，從后數(shù)她站在第3個位置，這個班共有( )人

【解析】站隊問題，要注意不要忽略本身。從頭數(shù)，她站在第5個位置，說明她前面有5-1=4個人，從后數(shù)她站在第3個位置，說明她后面有3-1=2人，所以這一行的人數(shù)為4 2 1=7人，所以這個班的人數(shù)為7×6=42人。

4、有一串彩珠，按“2紅3綠4黃”的順序依次排列。第600顆是( )顏色。

【解析】周期循環(huán)問題，以2 3 4=9個一循環(huán)，600÷9=66....6，余數(shù)為6，所以第600顆是黃顏色。

5、用一根繩子繞樹三圈余30厘米，如果繞樹四圈則差40厘米，樹的周長有( )厘米，繩子長( )厘米。

【解析】繞樹三圈余30厘米，繞樹四圈則差40厘米，所以樹的周長為30 40=70厘米，繩子長為3×70 30=240厘米。

6、一只蝸牛在12米深的井底向上爬，每小時爬上3米后要滑下2米，這只蝸牛要( )小時才能爬出井口。

【解析】每小時爬上3米后要滑下2米，相當(dāng)于每小時向上爬了1米，那么7小時后，蝸牛向上爬了7米，離井口還差3米，所以只需要再1小時，蝸牛就可爬出井口，因此需要的總時間為8小時。

7、鋸一根10米長的木棒，每鋸一段要2分鐘。如果把這根木棒鋸成相等的5段，一共要( )分鐘。

【解析】把這根木棒鋸成相等的5段，只需要鋸4次，每次要2分鐘，所以一共需要4×2=8分鐘。

8、3只貓3天吃了3只老鼠，照這樣的效率，9只貓9天能吃( ) 只。

【解析】事情發(fā)生的同時性，3只貓3天吃了3只老鼠，說明1只貓1天吃了1只老鼠，所以9只貓9天能吃9只。

9、┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚圖中共有( )條線段。

【解析】幾何計數(shù)，數(shù)線段，直接利用公式，這條線段分成了10份，所以圖中線段的總條數(shù)為：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10=55條

10、有10把不同的鎖，開這10把鎖的10把鑰匙混在一起了，最多要試多少次，才能把這10把鎖和鑰匙全部配對。

【解析】抽屜原理，考慮最不利的情況，第一把最多嘗試9次，第二把最多嘗試8次，以此類推，得出最多需要嘗試的次數(shù)為：1 2 3 4 5 6 7 8 9=45次。

三年級奧數(shù)必考題

1、文具店有600本練習(xí)本，賣出一些后，還剩4包，每包25本，賣出多少本?

【解析】還剩下的本數(shù)為4×25=100本，所以賣出去的本數(shù)為600-100=500本。

2、三年級同學(xué)種樹80顆，四、五年級種的棵樹比三年級種的2倍多14棵，三個年級共種樹多少棵?

【解析】四、五年級種的棵樹為：2×80 14=174棵，所以三個年級共種樹的棵數(shù)為：80 174=254棵。

3、學(xué)校有808個同學(xué)，分乘6輛汽車去春游，第一輛車已經(jīng)接走了128人，如果其余5輛車乘的人數(shù)相同，最后一輛車乘了幾個同學(xué)?

【解析】學(xué)校有808個同學(xué)，第一輛車已經(jīng)接走了128人，那么還剩下的人數(shù)為：808-128=680人，而剩下的這些人被平分到了5輛車上，所以最后的一輛車有680÷5=136個同學(xué)。

4、學(xué)校里組織興趣小組，合唱隊的人數(shù)是器樂隊人數(shù)的3倍，舞蹈隊的人數(shù)比器樂隊少8人，舞蹈隊有24人，合唱隊有多少人?

【解析】因為舞蹈隊有24人，舞蹈隊的人數(shù)比器樂隊少8人，所以器樂隊有24 8=32人;又因為合唱隊的人數(shù)是器樂隊人數(shù)的3倍，所以合唱隊的人數(shù)是32×3=96人。

5、小強在計算除法時，把除數(shù)76寫成67，結(jié)果得到的商是15還余5。正確的商應(yīng)該是幾?

【解析】被除數(shù)=除數(shù)×商 余數(shù)=15×67 5=1010，因為1010÷76=13....22，所以正確的商為13

6、一個書架有3層書，共有270本，從第一層拿出20本放到第二層，從第三層拿出17本放到第二層，這時三層書架中書的本數(shù)相等，原來每層各有幾本書?

【解析】三層書架中書的本數(shù)相等時每層書架有書的本數(shù)為：270÷3=90本，說明原來第二層有90-20-17=53本，第一層有90 20=110本，第三層有90 17=107本。

7、箱里放著同樣個數(shù)的鉛筆盒，如果從每只里拿出60個，那么5只箱里剩下鉛筆盒的個數(shù)的總和等于原來2只箱里個數(shù)的和。原來每只箱里有多少個鉛筆盒?

【解析】原來5只箱里個數(shù)的和-5×60=原來2只箱里個數(shù)的和; 所以原來3只箱里個數(shù)的和=300;所以原來每只箱里有300÷3=100個鉛筆盒

8、參加四年級數(shù)學(xué)競賽同學(xué)中，男同學(xué)獲獎人數(shù)比女同學(xué)多2人，女同學(xué)獲獎人數(shù)比男同學(xué)人數(shù)的一半多2人，男女同學(xué)各有多少人獲獎?

【解析】男同學(xué)=女同學(xué) 2;女同學(xué)=男同學(xué)÷2 2;所以男同學(xué)=男同學(xué)÷2 2 2;　所以男同學(xué)的人數(shù)等于2×(2 2)=8人，　女同學(xué)的人數(shù)為6人

9、兩塊同樣長的布，第一塊用去32米，第二塊用去20米，結(jié)果所余的米數(shù)第二塊是第一塊的3倍。兩塊布原來各長多少米?

【解析】設(shè)塊布原來長x米所以x-20=3×(x-32),解得x=38米

10、一個正方形，被分成5個相等的長方形，每個長方形的周長是60厘米，正方形的周長是多少厘米

【解析】假設(shè)正方形的邊長為x厘米，所以解得x=25厘米，因此正方形的周長為25×4=100厘米

三年級數(shù)學(xué)競賽題及答案

1、從10000里面連續(xù)減25，減多少次差是0?

【解析】10000÷25=400，所以減400次差是0

2、在一道沒有余數(shù)的除法算式里，被除數(shù)(不為零)加上除數(shù)和商的積，得到的和，除以被除數(shù)，所得的商是多少?

【解析】因為被除數(shù)÷除數(shù)=商，即被除數(shù)=除數(shù)×商，所以[被除數(shù) (除數(shù)×商)]÷被除數(shù)=1 1=2

3、明明和花花用同一個數(shù)做除法，明明用12去除，花花用15去除。明明除得商是32余數(shù)是6，花花計算的結(jié)果應(yīng)是多少?

【解析】被除數(shù)=12×32 6=390 花花計算的結(jié)果是：390÷15=26

4、三棵樹上停著24只鳥。如果從第一棵樹上飛4只鳥到第二棵樹上去，再從第二棵樹飛5只鳥到第三樹上去，那么三棵樹上的小鳥的只數(shù)都相等，第二棵樹上原有幾只?

【解析】三棵樹上的小鳥的只數(shù)都相等時每棵樹上的只數(shù)為24÷3=8只;所以第二棵原有的只數(shù)為：8-4 5=9只。

5、兩袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次從多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去，拿幾次才能使兩袋糖的粒數(shù)同樣多。

【解析】一袋是84粒，一袋是20粒，多的比少的多了84-20=64粒;當(dāng)兩袋糖的粒數(shù)同樣多時，拿動的粒數(shù)為64÷2=32粒，也就是每袋有20 32=52粒;每次拿出8粒一共需要的次數(shù)為：32÷8=4次

6、小強、小清、小玲、小紅四人中，小強不是最矮的，小紅不是最高的，但比小強高，小玲不比大家高。請按從高到矮的順序，把名子寫出來。

【解析】簡單邏輯推理題，因為小強不是最矮的，小紅不是最高的，但比小強高，所以小強只能是第三高的，小紅是第二高的;而小玲不比大家高，說明小玲最矮，此外就是小清最高;即從高到矮的順序為：小清、小紅、小強、小玲。

7、用0、6、7、8、9這五個數(shù)字組成各個數(shù)位上數(shù)字不相同的兩位數(shù)共有多少個?

【解析】兩位數(shù)由個位和十位組成，而十位上一定不能為0，所以可能有6、7、8、9中的4種情況;而個位上除掉十位上的數(shù)字以外，還有4種可能，所以根據(jù)乘法原理可得：組成各個數(shù)位上數(shù)字不相同的兩位數(shù)共有4×4=16個。

8、五個同學(xué)參加乒乓球賽，每兩人都要賽一場，一共要賽多少場?

【解析】排列組合，一共需要賽的場次為1 2 3 4=10次

9、2把小刀與3本筆記本的價錢相等，3本筆記本與6支鉛筆的價錢相等，一把小刀1角8分，一支鉛筆多少錢?

【解析】因為2把小刀與3本筆記本的價錢相等，3本筆記本與6支鉛筆的價錢相等;所以2把小刀與6支鉛筆的價錢相等，即1把小刀與3支鉛筆的價錢相等;因為一把小刀1角8分，所以一支鉛筆3角24分，即5角4分

10、兩筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各重多少千克?

【解析】和差問題，第一筐重量為(124 8)÷2=66千克，第二筐重量為(124-8)÷2=58千克

三年級數(shù)學(xué)競賽題大全

1、梨樹比蘋果樹多78棵，梨樹是蘋果樹的4倍，梨樹、蘋果樹各有多少棵?

【解析】差倍問題，因為梨樹是蘋果樹的4倍，所以梨樹比蘋果樹多3倍的蘋果樹棵數(shù);所以蘋果樹棵數(shù)為78÷3=26棵，梨樹棵數(shù)為78 26=104棵。

2、姐姐和妹妹共有書39本，如果姐姐給妹妹7本后就比妹妹少3本，那么姐姐和妹妹原來各有書多少本?

【解析】因為姐姐給妹妹7本后就比妹妹少3本，所以姐姐比妹妹原來多7 7-3=11本;這時候就轉(zhuǎn)化成了和差問題，所以姐姐原有書的本數(shù)為：(39 11)÷2=25本;妹妹原有書的本數(shù)為：(39-11)÷2=14本;

3、甲、乙、丙三個數(shù)，甲、乙的和比丙多59，乙、丙的和比甲多49，甲、丙的和比乙多85，求這三個數(shù)。

【解析】甲 乙=丙 59....(1) 乙 丙=甲 49....(2) 甲 丙=乙 85.....(3)相加得到：甲 乙 丙=59 49 85=193....(4)

(4)-(1)得：丙=134-丙，解得丙=67;(4)-(2)得：甲=144-甲，解得甲=72;(4)-(3)得：乙=108-乙，解得乙=54

5、小明期末考試語文、數(shù)學(xué)、英語的平均分是95分，數(shù)學(xué)比語文多6分，英語比語文多9分，求三門功課各多少分?

【解析】數(shù)學(xué)=語文 6，英語=語文 9，數(shù)學(xué) 語文 英語=3×95=285，3×語文 6 9=285，解得：語文=90 所以數(shù)學(xué)為90 6=96分，英語為90 9=99分

6、小軍一家四口的年齡之和是129歲，小軍7歲，媽媽30歲，小軍與爺爺?shù)哪挲g之和比他父母之和大5歲，爺爺和爸爸的年齡各幾歲?

【解析】(7 爺爺)-(爸爸 30)=5，化簡為：爺爺-爸爸=28....(1)；又因為7 30 爺爺 爸爸=129，化簡為：爺爺 爸爸=92....(2)；(1) (2)得：爺爺=60，(2)-(1)得：爸爸=32；所以爺爺年齡是60歲，爸爸年齡是32歲。

7、一根木頭鋸成3段要10分鐘，如果每次鋸的時間相同，那么鋸成10段要多少分鐘?

【解析】一根木頭鋸成3段需要鋸2次，也就是說鋸1次需要的時間是5分鐘;那么鋸成10段需要鋸9次，所以需要的時間是5×9=45分鐘。

8、食堂買了一批大米，第一次吃了全部的一半少10千克，第二次吃了余下的一半多10千克，這時還剩20千克，這批

大米共有多少千克?

【解析】倒推法，最后剩下了20千克，因為第二次吃了余下的一半多10千克，所以第二次吃之前剩下的重量為：2×(20 10)=60千克;又因為第一次吃了全部的一半少10千克，所以這批大米共有2×(60-10)=100千克。

9、將被除數(shù)個位的0去掉與除數(shù)相等，被除數(shù)與除數(shù)和為374，則被除數(shù)、除數(shù)各是多少?

【解析】將被除數(shù)個位的0去掉與除數(shù)相等，說明被除數(shù)是除數(shù)的10倍;所以被除數(shù)與除數(shù)和等于11倍的除數(shù)，所以除數(shù)等于374÷11=34，被除數(shù)等于340

10、雞和兔共有34只，雞比兔的2倍多4只。雞、兔各有幾只?

【解析】因為雞比兔的2倍多4只，所以雞和兔共有兔的3倍多4只;所以兔只數(shù)為：(34-4)÷3=10只，雞只數(shù)為：2×10 4=24只。

11、合唱隊男生人數(shù)比女生人數(shù)多46人，而且男生人數(shù)比女生的2倍少4人，問男生、女生各有多少人?

【解析】男生人數(shù)=女生人數(shù) 46....(1)；男生人數(shù)=2×女生人數(shù)-4....(2)；(2)-(1)得：女生人數(shù)=50人，所以男生人數(shù)為50 46=96人

三年級奧數(shù)題

1、甲布比乙布長12米，丙布比甲布長28米，丙布的長是乙布的3倍，問甲、乙、丙布各長多少米?

【解析】甲布-乙布=12.......(1)

丙布-甲布=28................(2)

丙布=3×乙布..................(3)

(1) (2)得：丙布-乙布=40.......(4)

將(3)代人(4)中得：3×乙布-乙布=40，解得乙布=20米

所以甲布=12 乙布=12 20=32米，丙布=3×20=60米

2、甲袋鹽的重量是乙袋鹽的3倍，如果從甲袋中取出15千克鹽倒入乙袋中，那么兩袋鹽的重量就相等了，問兩袋鹽有重量多少千克?

【解析】因為從甲袋中取出15千克鹽倒入乙袋中，那么兩袋鹽的重量就相等了，說明甲袋鹽的重量比乙袋多15×2=30千克，又因為甲袋鹽的重量是乙袋鹽的3倍，即甲袋比乙袋多2倍的乙袋鹽，所以乙袋鹽的重量為30÷2=15千克，甲袋鹽的重量為15×3=45千克

3、兩堆煤重量相等，現(xiàn)從甲堆運走24噸煤，乙堆又運入8噸，這時乙堆煤的重量是甲堆的3倍，問兩堆煤原來各有多少噸煤?

【解析】設(shè)原來兩堆煤重量都是x噸，那么甲堆運走24噸煤后剩下x-24噸，乙堆又運入8噸還有x 8噸，所以x 8=3×(x-24)，解得x=40噸

4、找規(guī)律填后面的數(shù)：1，4，9，16，(　)，36……

2，3，5，8，(　)，21……

【解析】第一個：分別是1、2、3、4、...的平方數(shù)，所以()處填5的平分，即25;

第二個：從第三項開始，每一項都是前兩項的和，所以()處填5和8的和，即13

5、運動場上有一條長45米的跑道，兩端已插了二面彩旗，體育老師要求在這條跑道上每5米隔再插一面彩旗，還需要彩旗(　)面。

【解析】間隔問題，45÷5=9，所以包括兩段有9 1=10個，那么還需要彩旗10-2=8面。

6、一條毛毛蟲長到成蟲，每天長一倍，10天能長到10厘米，長到20厘米時要(　)天。

【解析】因為每天長一倍，所以當(dāng)10天能長到10厘米，只需要再一天就能到20厘米，所以長到20厘米時要11天.

7、王勤同學(xué)的儲蓄箱內(nèi)有2分和5分的硬幣20個，總計人民幣7角6分，其中2分硬幣有(　)個。

【解析】假設(shè)其中2分硬幣有x個，那么5分的硬幣有20-x個；2x 5×(20-x)=76，解得x=8 所以其中2分硬幣有8個

8、一個鑰匙開一把鎖，現(xiàn)在有8把鑰匙和8把鎖被搞亂了，要把它們重新配對，最多試(　)次，最少(　)次。

【解析】抽屜原理，首先考慮最不利的情況，第一把鑰匙最多嘗試7次，第二把鑰匙最多嘗試6次，以此類推，一共最多需要嘗試1 2 3 4 5 6 7=28次;其次考慮最有利的情況，也就是每次都是第一下就配對了，由于第7把配對完后，最后一把也就無需嘗試了，所以最少只需要試7次即可。

9、哥哥5年前的年齡和妹妹3年后的年齡相等，當(dāng)哥哥(　)歲時，正好是妹妹年齡的3倍。

【解析】因為哥哥5年前的年齡和妹妹3年后的年齡相等，得出哥哥比妹妹大5 3=8歲;當(dāng)哥哥正好是妹妹年齡的3倍時，哥哥比妹妹大妹妹年齡的2倍，即妹妹的年齡為8÷2=4歲，那么哥哥此時的年齡是3×4=12歲。

10、從午夜零時到中午12時，時針和分針共重疊(　)次。

【解析】午夜零時第一次重疊開始，以后每過一小時重疊一次，即重疊12 1=13次。

三年級奧數(shù)思維訓(xùn)練題

1、一根木頭長24分米，要鋸成4分米長的木棍，每鋸一次要3分，鋸?fù)暌欢涡菹?分，全部鋸?fù)晷枰?　)分。

【解析】一根木頭長24分米，要鋸成4分米長的木棍，需要分成6段，鋸5次；那么前4次鋸?fù)晷枰臅r間為4×(3 2)=20分鐘；第5次需要3分鐘，所以全部鋸?fù)晷枰?0 3=23分。

2、王冬有存款50元，張華有存款30元，張華想趕上王冬。王冬每月存5元，張華每月存9元，(　)個月后才能趕上王冬。

【解析】王冬每月存5元，張華每月存9元，說明張華每月比王冬多存9-5=4元；而最開始王冬有存款50元，張華有存款30元，可以知道張華有存款比王冬少50-30=20元；20÷4=5，所以得到5個月的時候兩人存款一樣，到6個月后才能趕上王冬。

3、三年級有164名學(xué)生，參加美術(shù)興趣小組的共有28人，參加音樂興趣小組的人數(shù)是美術(shù)小組人數(shù)的2倍，參加體育興趣小組的是音樂小組的2倍，如果每人至少參加一項興趣小組，最多只能參加兩項興趣小組活動，那么參加兩項至少有(　)人。

【解析】因為參加音樂興趣小組的人數(shù)是美術(shù)小組人數(shù)的2倍，所以參加音樂興趣小組的人數(shù)是28×2=56人;又因為參加體育興趣小組的是音樂小組的2倍，所以參加體育興趣小組的人數(shù)是56×2=112人;又因為三年級有164名學(xué)生。所以那么參加兩項至少有28 56 112-164=32人

4、張三、李四、王五三位同學(xué)中有一個人在別人不在時為集體做好事，事后老師問誰做的好事，張三說是李四，李四說不是他，王五說也不是他。它們?nèi)酥杏幸粋€說了真話，做好事的是(　)。

【解析】如果“張三說是李四”只真話，那么“王五說也不是他”也是真話，所以不是李四;所以可以知道“李四說不是他”一定是真話，那么“王五說也不是他”一定是假話，也就是說做好事的是王五。

5、一本故事書，李明12天可以看完，而王芳要比李明多2天看完，李明每天比王芳多看4頁。這本故事書有(　)頁。

【解析】李明12天看完，王芳12 2=14天看完，而李明每天比王芳多看4頁，所以李明12天比王芳多看4×12=48頁，也就是說王芳2天看了這48頁，即王芳一天看48÷2=24頁，所以這本故事書有24×14=336頁。

6、一個三位數(shù)，各位上的數(shù)之和是15，百位上的數(shù)比個位上的數(shù)小5;如果把個位和百位數(shù)對調(diào)，那么得到的新數(shù)比原數(shù)的3倍少39。則原來的這個三位數(shù)是(　)。

【解析】假設(shè)原來個位上是x，那么百位上是x-5，十位上為15-(x-5)-x=20-2x；100x 10×(20-2x) x-5=3×[100×(x-5) 10×(20-2x) x]-39；解得x=7,所以個位上是7，百位上是2，十位數(shù)是6，即原來的這個三位數(shù)是276

7、今年父子的年齡和是48歲，再過四年父親比兒子大24歲，今年父子各多少歲?

【解析】年齡問題，抓住年齡差不變，父親比兒子大24歲，而父子的年齡和是48歲，根據(jù)和差關(guān)系可以得出：父親年齡為(48 24)÷2=-36歲，兒子年齡為(48-24)÷2=12歲

8、4年前父子年齡和是40歲，今年父親年齡是兒子的3倍，今年兒子多少歲?

【解析】因為4年前父子年齡和是40歲，所以今年父子年齡和是40 8=48歲;而今年父親年齡是兒子的3倍，根據(jù)和倍關(guān)系可得：兒子的年齡為48÷(3 1)=12歲

9、4年前父親年齡是兒子的3倍，今年父親比兒子大24歲，今年父子各多少歲?

【解析】因為4年前父親年齡是兒子的3倍，今年父親比兒子大24歲，根據(jù)差倍關(guān)系可得：4年前兒子的年齡為24÷(3-1)=12歲，所以兒子今年年齡為12 4=16歲，父親年齡為16 24=40歲。

10、父親今年50歲，兒子今年26歲.問幾年前父親年齡是兒子的2倍?

【解析】父親和兒子的年齡差為50-26=24歲，當(dāng)父親年齡是兒子年齡的2倍時，年齡差為兒子的年齡即24歲，也就是說26-24=2年前，父親年齡是兒子的2倍。

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